「また」おみやげ算でーす。
「ぼーっと、式を眺めてみましょう」
「うん、なーんか」
「要は、さ。
階乗の【9!】でしょ?
乗算だから、順番は変えられる」
「ん?9の階乗?
9 × 8 × 7…あー…」
まさかと思うけど、さぁ。
小杉拓也:志進ゼミナール塾長、
と言う方が。
『階乗を、知らない』ってことは
ないよねー?
「めんどくさいので」
Google先生に解いてもらいましょう。
ほい。
9! = 362880
そして、記事の方では、
「これで、「1×2×3×4×5×6×7×8×9=362880」と求められた。」
だ、そうです。
そりゃ、そうだよねー!
9の階乗だもん。
理系の人なら、手持ちの関数電卓使って
3秒くらいで解けますね。
「Google先生に、9!って入力しても
解けちゃうよー!」
まぁ、ここまでは「枕」
みたいなもんです。
---引用開始---
「1×2×3×4×5=120」と求められたから、残りの「6×7×8×9=」を何か面白い方法で計算できないものか。
---引用終了---
素直に、かけ算しろよ。
---引用開始---
あっ、交換法則(かけ算だけの式では、数を並べかえても答えは同じになる)と結合法則(かけ算だけの式では、どこにかっこをつけても答えは同じになる)を使えば、「6×7×8×9=」の式を次のように変形できる。
6×7×8×9
=6×9×7×8 ←数を並べかえる(交換法則)
=(6×9)×(7×8) ←かっこをつける(結合法則)
=54×56
本書では紹介していないが、例えば、31×32、87×84などの「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」も、おみやげ算を使ってすべて計算できる。
「54×56」は「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で次のように計算できる。
①54×56の右の「56の一の位の6」をおみやげとして、左の54に渡す。すると、54×56が、(54+6)×(56-6)=60×50(=3000)になる。
②その3000に、「54の一の位の4」と「おみやげの6」をかけた24をたした3024が「54×56」の答えである。
まとめると、次のようになる。
6×7×8×9
=(6×9)×(7×8)
=54×56=(54+6)×(56-6)+4×6=3000+24=3024
ここまでをまとめると、「1×2×3×4×5=120」と「6×7×8×9=3024」であることがわかった。あとは、「120×3024=」を計算すれば、「1×2×3×4×5×6×7×8×9=」の答えが求められる。
---引用終了---
「めんどくさいこと、してるねー」
「まったく、素直じゃない。
で、だ。
これができたところで、
何かに応用できるの???」
「…あんま、思いつかない。
暗算ができるようになる?」
「おみやげ算だから、
成り立つ条件が、きびしいよー?」
「うーん…わからん」
そうなんだよ。
中学受験の算数って、
「だいたい、そこが行き止まり」なの。
特殊算、鶴亀算や植木算にしても。
「それを応用して、
何かに発展させる」って、
おもいつかないんだな、正直。
これね。
直接「数」を使っちゃうから、
面白くなくなるの。
【x + y = z】
「単純なもんだよね」
「実に単純」
「xを2、yを3とすると?」
「zは5だね。2 + 3 = 5」
「じゃ、xは5、zは8とすると?」
「えーっと。y=にしたいから。
xは等号を超えるので、
y = z - x
代入するとー
y = 8 - 5
y = 3」
「もとの形にしてみて」
「5 + 3 = 8」
「一次方程式まで、あっさり来れたでしょ」
「単純な式だけど、
確かに色々、応用がきく」
「文字式だから、なんだけどさ」
分配法則・交換法則・結合法則を
使ってるんだから、さー。
『もう、文字式使っちゃって、いいじゃん』
この記事ではないけど、
中学受験の「算数」で
素因数分解してるのあって、
これはさすがに、びっくりした。
あと、
「方程式になっちゃうから、
その解き方は、ダメ」っていう
謎の足かせも、やめてほしい。
「随所随所で
こそこそ数学、使ってるんだから。
方程式になっちゃっても、
いいでしょうよー!!」
そして。
根本に戻ってしまうんだけど。
「暗算、暗算っていうの、
やめてほしいんだよね」
理由:その子の特性によるから
たとえば、あたし。
「ワーキングメモリが
極端に小さいので、
長い暗算を求められると、
頭から数字が、抜ける」
あと「検算ができなくなる」
というのも、ある。
もし、間違えたとき。
暗算だと、どこで間違えたか、
気づくの難しいでしょ。
「ダイヤモンドオンラインの
引用した記事みたいな問題。
延々やらされると、
算数、面白くないでしょ。
その上、応用がきかないし」
「なんのためにやんの?
中学受験の算数で、この手の算数。
よくわかんなくて、めんどくさいの」
「中学受験の本番のため、それだけ」
「そ…それだけ?」
「あたし、実際に中学校の数学、
一発目の授業で。
文字式がでてきて、びっくりしたもん。
うわー、3年間、塾でやらされた算数、
まったく先に、つながらないんだ、って。
けっこう、ショック受けたなー」
「なんか…変な、世界」
「まったく」
おねがい:
間違いがあったら、
こそっとコメント欄で、
おしえてください。
「ぼーっと、式を眺めてみましょう」
「うん、なーんか」
「要は、さ。
階乗の【9!】でしょ?
乗算だから、順番は変えられる」
「ん?9の階乗?
9 × 8 × 7…あー…」
まさかと思うけど、さぁ。
小杉拓也:志進ゼミナール塾長、
と言う方が。
『階乗を、知らない』ってことは
ないよねー?
「めんどくさいので」
Google先生に解いてもらいましょう。
ほい。
9! = 362880
そして、記事の方では、
「これで、「1×2×3×4×5×6×7×8×9=362880」と求められた。」
だ、そうです。
そりゃ、そうだよねー!
9の階乗だもん。
理系の人なら、手持ちの関数電卓使って
3秒くらいで解けますね。
「Google先生に、9!って入力しても
解けちゃうよー!」
まぁ、ここまでは「枕」
みたいなもんです。
---引用開始---
「1×2×3×4×5=120」と求められたから、残りの「6×7×8×9=」を何か面白い方法で計算できないものか。
---引用終了---
素直に、かけ算しろよ。
---引用開始---
あっ、交換法則(かけ算だけの式では、数を並べかえても答えは同じになる)と結合法則(かけ算だけの式では、どこにかっこをつけても答えは同じになる)を使えば、「6×7×8×9=」の式を次のように変形できる。
6×7×8×9
=6×9×7×8 ←数を並べかえる(交換法則)
=(6×9)×(7×8) ←かっこをつける(結合法則)
=54×56
本書では紹介していないが、例えば、31×32、87×84などの「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」も、おみやげ算を使ってすべて計算できる。
「54×56」は「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で次のように計算できる。
①54×56の右の「56の一の位の6」をおみやげとして、左の54に渡す。すると、54×56が、(54+6)×(56-6)=60×50(=3000)になる。
②その3000に、「54の一の位の4」と「おみやげの6」をかけた24をたした3024が「54×56」の答えである。
まとめると、次のようになる。
6×7×8×9
=(6×9)×(7×8)
=54×56=(54+6)×(56-6)+4×6=3000+24=3024
ここまでをまとめると、「1×2×3×4×5=120」と「6×7×8×9=3024」であることがわかった。あとは、「120×3024=」を計算すれば、「1×2×3×4×5×6×7×8×9=」の答えが求められる。
---引用終了---
「めんどくさいこと、してるねー」
「まったく、素直じゃない。
で、だ。
これができたところで、
何かに応用できるの???」
「…あんま、思いつかない。
暗算ができるようになる?」
「おみやげ算だから、
成り立つ条件が、きびしいよー?」
「うーん…わからん」
そうなんだよ。
中学受験の算数って、
「だいたい、そこが行き止まり」なの。
特殊算、鶴亀算や植木算にしても。
「それを応用して、
何かに発展させる」って、
おもいつかないんだな、正直。
これね。
直接「数」を使っちゃうから、
面白くなくなるの。
【x + y = z】
「単純なもんだよね」
「実に単純」
「xを2、yを3とすると?」
「zは5だね。2 + 3 = 5」
「じゃ、xは5、zは8とすると?」
「えーっと。y=にしたいから。
xは等号を超えるので、
y = z - x
代入するとー
y = 8 - 5
y = 3」
「もとの形にしてみて」
「5 + 3 = 8」
「一次方程式まで、あっさり来れたでしょ」
「単純な式だけど、
確かに色々、応用がきく」
「文字式だから、なんだけどさ」
分配法則・交換法則・結合法則を
使ってるんだから、さー。
『もう、文字式使っちゃって、いいじゃん』
この記事ではないけど、
中学受験の「算数」で
素因数分解してるのあって、
これはさすがに、びっくりした。
あと、
「方程式になっちゃうから、
その解き方は、ダメ」っていう
謎の足かせも、やめてほしい。
「随所随所で
こそこそ数学、使ってるんだから。
方程式になっちゃっても、
いいでしょうよー!!」
そして。
根本に戻ってしまうんだけど。
「暗算、暗算っていうの、
やめてほしいんだよね」
理由:その子の特性によるから
たとえば、あたし。
「ワーキングメモリが
極端に小さいので、
長い暗算を求められると、
頭から数字が、抜ける」
あと「検算ができなくなる」
というのも、ある。
もし、間違えたとき。
暗算だと、どこで間違えたか、
気づくの難しいでしょ。
「ダイヤモンドオンラインの
引用した記事みたいな問題。
延々やらされると、
算数、面白くないでしょ。
その上、応用がきかないし」
「なんのためにやんの?
中学受験の算数で、この手の算数。
よくわかんなくて、めんどくさいの」
「中学受験の本番のため、それだけ」
「そ…それだけ?」
「あたし、実際に中学校の数学、
一発目の授業で。
文字式がでてきて、びっくりしたもん。
うわー、3年間、塾でやらされた算数、
まったく先に、つながらないんだ、って。
けっこう、ショック受けたなー」
「なんか…変な、世界」
「まったく」
おねがい:
間違いがあったら、
こそっとコメント欄で、
おしえてください。